【題目】如圖,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與y軸交于點(diǎn)B,連接AB,若,則____________.
【答案】2
【解析】
如圖,設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C,由直線的解析式是y=x+b,可得OB=OC=b,繼而得∠BCA=45°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合∠α=75°可求得∠BAC=30°,從而可得AB=2OB=2b,根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng),在Rt△BAO中,根據(jù)勾股定理即可得解.
設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C,如圖所示,
∵直線的解析式是y=x+b,
∴OB=OC=b,則∠BCA=45°;
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC,
∴∠BAC=30°,
又∵∠BOA=90°,
∴AB=2OB=2b,
而點(diǎn)A的坐標(biāo)是(,0),
∴OA=,
在Rt△BAO中,AB2=OB2+OA2,
即(2b)2=b2+()2,
∴b=2,
故答案為:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩種客車共7輛,已知甲種客車載客量是30人,乙種客車載客量是45人.其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元.
(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元?
(2)設(shè)租用甲種客車x輛,總租車費(fèi)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí),總租車費(fèi)最少,并求出這個(gè)最少費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)若△ABD為等腰直角三角形,求此時(shí)拋物線的解析式;
(2)a為何值時(shí)△ABC為等腰三角形?
(3)在(1)的條件下,拋物線與直線y= x﹣4交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),動(dòng)點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā),先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E,再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F,最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N,若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中進(jìn)行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示.
根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:
(1)甲的平均數(shù)是___________,乙的中位數(shù)是______________;
(2)分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差,并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析,你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上). 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.①圖2中折線ABC表示___________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(選填“甲”或“乙”);②點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列方程,屬于一元一次方程的有( 。
①x﹣2=;②0.5x=1;③=8x﹣1;④x2﹣4x=8;⑤x=0;⑥x+2y=0.
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(2)該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè),購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( )
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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