Question

【題目】甲、乙兩種客車(chē)共7輛，已知甲種客車(chē)載客量是30人，乙種客車(chē)載客量是45人．其中，每輛乙種客車(chē)租金比甲種客車(chē)多100元，5輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)租金共需2300元．

（1）租用一輛甲種客車(chē)、一輛乙種客車(chē)各多少元？

（2）設(shè)租用甲種客車(chē)x輛，總租車(chē)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車(chē)多少輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為400元；（2）當(dāng)租用甲種客車(chē)2輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2600元．

【解析】

（1）設(shè)租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為（x+100）元，則

5x+2（x+100）=2300，解方程即可；

(2）由題意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，又30x+45（7﹣x）≥275，求出x的最大值即可.

（1）設(shè)租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為x元，

則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為（x+100）元，則

5x+2（x+100）=2300，

解得x=300，

答：租用一輛甲種客車(chē)的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車(chē)的費(fèi)用為400元．

（2）由題意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，

又30x+45（7﹣x）≥275，解得x≤，

∴x的最大值為2，

∵﹣100＜0，∴x=2時(shí)，y的值最小，最小值為2600．

答：當(dāng)租用甲種客車(chē)2輛時(shí)，總租車(chē)費(fèi)最少，最少費(fèi)用為2600元．