【題目】當(dāng)今社會(huì)手機(jī)越來越普及,有很多人開始過份依賴手機(jī),一天中使用手機(jī)時(shí)間過長而形成了“手機(jī)癮”.為了解我校初三年級(jí)學(xué)生的手機(jī)使用情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間,將調(diào)查結(jié)果分成五類:A、基本不用;B、平均一天使用1~2小時(shí);C、平均一天使用2~4小時(shí);D、平均一天使用4~6小時(shí);E、平均一天使用超過6小時(shí).并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、2),請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過6小時(shí),則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”.我校初三年級(jí)共有1490人,試估計(jì)我校初三年級(jí)中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”;
(3)在被調(diào)查的基本不用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女,現(xiàn)要從中隨機(jī)再抽兩名同學(xué)去參加座談,請(qǐng)你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
【答案】(1)見解析;(2)149人;(3).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)A的人數(shù)是4,占8%,得出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)、頻率、頻數(shù)、所占的百分比之間的關(guān)系,即可求出答案,從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)由圖知,患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”的所占百分比是10%,所以1490人中有1490×10%=149人.
(3)根據(jù)題意先畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出答案即可.
試題解析:
(1)4÷8%=50(人),則B為50-4-20-9-5=12,所以條形統(tǒng)計(jì)圖B為12.
(2)1490×10%=149(人),所以患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”的有149人
(3)列表如下
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,女1) | (男1,女2) | |
男2 | (男1,男2) | (男2,女1) | (男2,女2) | |
女1 | (男1,女1) | (男2,女1) | (女1,女2) | |
女2 | (男1,女2) | (男2,女2) | (女1,女2) |
總有12種選法,其中一男一女的有8種,所以,選兩名恰好是一男一女的概率是:P=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3-a),若點(diǎn)A到x軸的距離是3 ,則a=( )
A. 6B. 0C. ±6D. 0或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.
①作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);②在y軸上找點(diǎn)D,使得AD+BD最小,作出點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上,且 =24 ,
(1)求點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P從B出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng),速度每秒2個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒,△AOP的面積為S,求S與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在線段AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)Q,使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程,然后回答問題.
計(jì)算: ÷ ·(9-x2).
解:原式= ÷ ·(3-x)(3+x) 第一步
= · ·(3-x)(3+x) 第二步
=1. 第三步
(1)上述計(jì)算過程中,第一步使用的公式用字母表示為;
(2)第二步使用的運(yùn)算法則用字母表示為;
(3)由第二步到第三步進(jìn)行了分式的;
(4)以上三步中,第步出現(xiàn)錯(cuò)誤,正確的化簡結(jié)果是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊三角形ABC中,點(diǎn)D在AB上(點(diǎn)D與點(diǎn)A,B不重合),DE⊥BC,垂足為E,點(diǎn)P在BC上,且DP∥AC,△B′DE′與△BDE關(guān)于DP對(duì)稱.設(shè)BE=x,△B′DE′與△ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x<, ≤x<m與m≤x<n時(shí),函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:等邊三角形ABC的邊長為_____,圖2中a的值為_____;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍.
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