如圖，已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB．
（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.01）
考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定,解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OC⊥AB，根據(jù)切線(xiàn)的判定得出即可；
（2）解直角三角形求出OC，即可求出答案．
解答：（1）證明：連接OC，
∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切線(xiàn)．

（2）解：∵由（1）得  OC⊥AB，
∴∠ACO=90°，
∴OC=AC?tan34°=6×tan34°≈4.047，
∴⊙O的周長(zhǎng)=2π?OC=2×3.142×4.047≈25.43．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，切線(xiàn)的判定，解直角三角形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的計(jì)算和推理能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x+
x
x2-1
=
35
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

提出問(wèn)題：怎么運(yùn)用矩形面積表示（y+2）（y+3）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫(huà)長(zhǎng)y+3，寬y+2的矩形，按圖方式分割；
（2）變形：2y+5=（y+2）+（y+3）；
（3）分析：圖中大矩形的面積可以表示為（y+2）（y+3）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫(huà)點(diǎn)部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：
（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5
歸納提煉：
當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，表示ab與a+b的大小關(guān)系根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖，并標(biāo)注相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：
2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若3⊕x的值小于13，求x的取位范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求代數(shù)式a2+2ab+b2-6a-6b+30的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．將△ABC向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，將△A1B1C1繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）畫(huà)出三角形△A2B2C2．
（2）直接寫(xiě)出C2的坐標(biāo)．
（3）求B1運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批小家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售價(jià)定為55元時(shí)，每月可以售出150臺(tái)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10臺(tái)如果超市進(jìn)貨后全部銷(xiāo)售完，賺了2000元，問(wèn)：
（1）該超市這批小家電定價(jià)多少元？
（2）請(qǐng)你為商店估算一下，若要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)進(jìn)貨多少？定價(jià)多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案