【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)七班共有45人,該班計劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具,超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價為45元;2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價為150元.
、B兩種學(xué)具每套的售價分別是多少元?
現(xiàn)在商店規(guī)定,若一次性購買A型學(xué)具超過20套,則超出部分按原價的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套,購買A、B兩種型號的學(xué)具共花費w元.
請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式;
請幫忙設(shè)計最省錢的購買方案,并求出所需費用.
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【題目】如圖1,在等腰中,,點為邊上一點(不與點、點重合),,垂足為,交于點.
(1)請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若點為邊延長線上一點,,垂足為,交延長線于點,請在圖2中畫出圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立.若成立,請證明;若不成立,請寫出你的猜想并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.
(1)求每個排球和籃球的價格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學(xué)校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā),沿AC向C移動,同時,動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā),沿CB向B移動。當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時,他們都停止移動,設(shè)移動的時間為t秒。
(1)求△CPQ的面積S(平方米)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在P、Q移動的過程中,當(dāng)△CPQ為等腰三角形時,求出t的值;
(3)以P為圓心,PA為半徑的圓與以Q為圓心,QC為半徑的圓相切時,求出t的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2650人,學(xué)校為了進(jìn)一步了解學(xué)生課余生活,組織調(diào)查各興趣小組活動情況,為此校學(xué)生會進(jìn)行了一次隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制如下兩個統(tǒng)計圖(不完整)
請你根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?在圖2中,請將條形統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整;
(2)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少?估計該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中,愛好“書畫”的人數(shù);
(3)求愛好“音樂”的人數(shù)對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點,交軸于點,點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點.
(1)求線段的長度;
(2)為線段上方拋物線上的任意一點,點為,一動點從點出發(fā)運動到軸上的點,再沿軸運動到點.當(dāng)四邊形的面積最大時,求的最小值;
(3)將線段沿軸向右平移,設(shè)平移后的線段為,直至平行于軸(點為第2小問中符合題意的點),連接直線.將繞著旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后、的對應(yīng)點分別為、,在旋轉(zhuǎn)過程中直線與軸交于點,與線段交于點.當(dāng)是以為腰的等腰三角形時,寫出的長度.
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