如圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積為______（用含m的代數(shù)式表示）．
正方形ABCD的邊長是m．
過P作PE⊥CD于E點，則∠PCE=90°-60°=30°，
PE=
1
2
PC=
1
2
m，CD=m，
因而△PCD的面積為
1
2
×CD×PE=
1
4
m2．
故答案為
1
4
m2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交對角線BD于E，交CD于F，
（1）說明AE=EC；
（2）求∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)，GH分別為四條邊上的點，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長1米的正方形鋼板，被裁去長為
1
4
米、寬為
1
6
米的矩形兩角，現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個頂點在原鋼板邊緣上，且P點在裁下的正方形一邊上，問如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=
2
，則正方形移動的距離AA′為（　�。�
A．
2
B．1C．
2
-1		D．1-
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，F(xiàn)F1⊥直線AB于F1．
求證：（Ⅰ）DD1+FF1=AB；
（Ⅱ）線段AB的中點N也平分線段D1F1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分∠BAC，交BD于點F．
（1）求證：EF+
1
2
AC=AB；
（2）點C1從點C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A1從點A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C1與A1的運動速度相同，當動點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動．如圖2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于點F1，過點F1作F1E1⊥A1C1，垂足為E1，請猜想E1F1，
1
2
A1C1與AB三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當A1E1=3，C1E1=2時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE：EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DEFC的面積之比是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BF與AC交于點G，則△BFC與四邊形CGFD的面積之比是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1，以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；…，依此類推，那么M1的坐標為______；這樣作的第n個正方形的對角線交點Mn的坐標為______．

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