Question

【題目】一個有進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量都是常數(shù)．從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時間t（分鐘）的圖象．

（1）當4≤t≤12時，求y關于t的函數(shù)解析式；

（2）當t為何值時，y=27？

（3）求每分鐘進水、出水各是多少升？

Answer 1

【答案】（1）y＝t+15；（2）當t為時，y=27；（3）每分鐘進水、出水分別是5升、升．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y關于t的函數(shù)解析式

（2）將y=27代入（1）的函數(shù)解析式，即可求得相應t的值

（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進水、出水各是多少升

（1）當4≤t≤12時，設y關于t的函數(shù)解析式為y=kt+b，

，

解得，

∴y關于t的函數(shù)解析式為y＝t+15；

（2）把y=27代入y＝t+15中，

可得：t+15＝27，

解得，t＝，

即當t為時，y=27；

（3）由圖象知，

每分鐘的進水量為20÷4=5（升），

設每分鐘的出水量為a升，

20+5×（12-4）-（12-4）×a=30

解得，a＝，

答：每分鐘進水、出水分別是5升、升．