Question

6．a、b、c三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{^{2}-2bc+{c}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡即可．

解答 解：由圖可知，a＜0，b＜0，c＞0，
所以，a+b＜0，b-c＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{^{2}-2bc+{c}^{2}}$，
=-a-（-a-b）+$\sqrt{（b-c）^{2}}$，
=-a+a+b+c-b，
=c．

點評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，觀察圖形準(zhǔn)確判斷出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．