【題目】三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角,叫做三角形的外角。如圖,點(diǎn)DBC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角。

求證:∠ACD=A+B

證明:過(guò)點(diǎn)CCEAB(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn) )

∴∠B=

A=

∵∠ACD=1+2

∴∠ACD= +B(等量代換)

應(yīng)用:如圖是一個(gè)五角星,請(qǐng)利用上述結(jié)論求

A+B+C+D+E的值為

【答案】有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;∠2,(兩直線(xiàn)平行,同位角相等 );∠1 ,( 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 );∠A;180°.

【解析】

過(guò)點(diǎn)CCEAB,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、平角的定義證明;

應(yīng)用:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

證明:過(guò)點(diǎn)CCEAB(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn) 有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行)

∴∠B= 2 兩直線(xiàn)平行,同位角相等

A= 1 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∵∠ACD=1+2

∴∠ACD=A +B(等量代換)

應(yīng)用:如圖,對(duì)于△BDN,∠MNA=B+D

對(duì)于△CEM,NMA=C+E,

對(duì)于△ANM,A+MNA+NMA=180°,

∴∠A+B+D+C+E=180°.

故答案為:有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;∠2,(兩直線(xiàn)平行,同位角相等 );∠1 ,( 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 );∠A180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列敘述:①如果a是非負(fù)數(shù),則;②“減去10不大于2”表示為;③“的倒數(shù)超過(guò)10”表示為;④“a,b兩數(shù)的平方和為正數(shù)”表示為;其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 2 個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.

(1)求證:BE是⊙O的切線(xiàn);
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G= ,DF=2BF,求AH的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,其中A,B,C三地在同一直線(xiàn)上,D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向.C 地在A地北偏東75°方向.且BD=BC=30cm.從A地到D地的距離是( )

A.30 m
B.20 m
C.30 m
D.15 m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年五一節(jié),小明外出爬山他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中,中途休息了一段時(shí)間設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t分鐘),所走的路程為s),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A小明中途休息用了20分鐘

B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),以CD為直徑畫(huà)圓,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(ABC,其中∠ACB90°),放置在一凹槽內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別落在凹槽內(nèi)壁上,已知∠ADE=∠BED90°,測(cè)得AD5cmBE7cm,求該三角形零件的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6.點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線(xiàn)AC上.若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是( )

A.2
B.3
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案