【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作△ABC的外接圓O；
②在AB的延長線上作一點D，使得CD與⊙O相切；
（2）綜合與運用：在你所作的圖中，若AC=6，則由線段CD，BD及 所圍成圖形的面積為 ．

【答案】
（1）解：（1）①作線段AB的垂直平分線EF交AB于O，以O為圓心OA為半徑作⊙O，

⊙O即為所求．

②過點C作OC的垂線，交AB的延長線于D，

直線CD即為所求．


（2）6 ﹣2π
【解析】解：（2）線段CD，BD及 弧BC所圍成圖形的面積=S△DOC﹣S扇形O﹣BC= 6﹣ =6 ﹣2π．
【考點精析】關于本題考查的三角形的外接圓與外心，需要了解過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過點作射線．點從點出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動；點從點出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動．點、同時出發(fā)，當點到達點時，點、同時停止移動．連接、，設移動時間為(s)．

(1)點、從移動開始到停止，所用時間為 s；

(2)當與全等時，

①若點、的移動速度相同，求的值；

②若點、的移動速度不同，求的值；

(3)如圖②，當點、開始移動時，點同時從點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點勻速移動，到達點后立刻以原速度沿返回．當點到達點時，點、、同時停止移動．在移動的過程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理，即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺球時，把位于點P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過5次反彈后正好回到點P，若臺球案的邊AD的長度為4，則小球從P點被擊出到回到點P，運動的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小楠是一個樂學習，善思考，愛探究的同學，她對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，請你將下列探究過程補充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點法畫函數(shù)圖象：

（i）列表：

x

…

﹣5

﹣2

﹣1

0

…

2

3

4

7

…

y

…

a

2

3

b

…

6

3

2

1

…

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點連線：請在下圖畫出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），對角線BD與x軸平行，若直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點，則k的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，某市堅持綠色發(fā)展理念，著力建設生態(tài)典范城市，大力開展綠化工程建設．某校“社會實踐”小組的同學為了了解該市綠地的發(fā)展情況，對市園林局進行了走訪調(diào)查，獲取了如下信息：
信息1：2015年的綠地總面積（綠地總面積=森林面積+草場面積）為276km2 ， 其中森林面積比上一年增長40%，草地面積比上一年增長20%．
信息2：2014年的綠地總面積為200km2 ．

求：
（1）該市2014年的森林面積和草場面積分別為多少km2？
（2）若該市2016年的綠地總面積為338km2 ， 求2014年至2016年該市綠地總面積的年平均增長率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲＋住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元．

（1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？

（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目．他在接受記者采訪時說：“我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤．”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】防疫期間的某天上午9：00，社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā)，上門為本社區(qū)兩戶隔離人員家庭送生活用品，同時了解隔離人員的健康狀況，她先去了距離社區(qū)較近的張家，稍作停留簡單詢問了情況后，又去了稍遠一點的李家，這家人口較多，了解情況時間稍長一些，由于社區(qū)還有其它事情等待處理，結束工作后她快速返回社區(qū)辦公室．已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離（米）與離開辦公室的時間（分）之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中點表示的意義是什么？

（2）小孫從李家出來后步行的速度是多少？

（3）小孫在李家停留了幾分鐘？小孫幾點回到社區(qū)辦公室？

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