【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點(diǎn)F，試判斷△AFC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】△AFC是等腰三角形．理由見(jiàn)解析．

【解析】

試題根據(jù)條件證明△BAD≌△BCE從而得出BA=BC，∠BAD=∠BCE，然后結(jié)合條件證明∠FAC=∠FCA即可．

試題解析：△AFC是等腰三角形．理由如下：

在△BAD與△BCE中，

∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，

∴△BAD≌△BCE（AAS），

∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，

∴∠BAC=∠BCA，

∴∠BAC﹣∠BAD=∠BCA﹣∠BCE，即∠FAC=∠FCA．

∴AF=CF，

∴△AFC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷(xiāo)售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷(xiāo)量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷(xiāo)量為y箱．

（1）寫(xiě)出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷(xiāo)售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式與不等式組：

（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（2）解不等式組并求出它的所有整數(shù)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查了個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.調(diào)查方式是普查B.該校只有個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

C.該校約有的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度D.樣本容量是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列六個(gè)條件：（1）AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)∠A=∠D；(5)∠B=∠E；(6)∠C=∠F，以其中三個(gè)條件為已知，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（ ）

A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(5)

C. (1)(4)(6)D. (2)(3)(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)260元．

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

求：（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a，0)，B（b，0），C(-1，2)，且+(a+2b-4)2=0.

（1）求a，b的值.

（2）在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使S△COM=S△ABC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）在坐標(biāo)軸的其他位置是否有在點(diǎn)M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，請(qǐng)直 接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程（組）或不等式（組）并把第（4）的解集表示在數(shù)軸上.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=的拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），AB=5

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；

（2）D為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD與拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE．

①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②判斷ABE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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