如圖是小明設計的樹形圖，設計規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長度為1m，第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段，長度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復前而的作法作到第8層．則樹形圖第8層的最高點到水平線的距離為________．

1 $\text{[math]}$
分析：根據30°直角三角形的性質、等腰三角形的性質、矩形的性質分別計算前四個圖形中的距離，進一步推而廣之．
解答：

解：第一層的最高點到水平線的距離為1米；
第二層的最高點到水平線的距離為1+ $\text{[math]}$ ；
第三層的最高點到水平線的距離為1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ；
第四層的最高點到水平線的距離為1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
推而廣之，則第8層的最高點到水平線的距離為1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ．
故答案為1 $\text{[math]}$ ．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的性質、30°直角三角形的性質、矩形的性質以及數的計算．

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開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是小明設計的樹形圖，設計規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長度為1m，第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段，長度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復前而的作法作到第8層．則樹形圖第8層的最高點到水平線的距離為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明按如圖所示設計樹形圖，設計規(guī)則如下：第一層是一條與水平線垂直的線段，長度為1；第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段，長度為其一半；第三層按第二層的方法，在每一條線段的前端生成兩條線段；重復前面的作法作到第10層．則樹形圖第10層的最高點到水平線的距離為（　�。�

A、

1024

B、

1704

1024

C、

1705

1024

D、2

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科目：初中數學 來源：青海省中考真題 題型：解答題

如圖，兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字。小明和小紅利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的數字之和小于9，小明獲勝；指針所指區(qū)域內的數字之和等于9，為平局；指針所指區(qū)域內數字之和大于9，小紅獲勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么再轉一次，直到指針指向一個數字為止）

（1）請你通過畫樹形圖或列表法求小明獲勝的概率；
（2）你認為該游戲規(guī)則是否公平，若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,兩個可以自由轉動的轉盤,甲轉盤被等分成3個扇形,乙轉盤被等分成4個扇形,每一個扇形上都標有相應的數字．

小明和小紅利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:

同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止后,指針所指區(qū)域內的數字之和小于9,小明獲勝;指針所指區(qū)域內的數字之和等于9,為平局;指針所指區(qū)域內數字之和大于9,小紅獲勝.(如果指針恰好指在分割線上,那么再轉一次,直到指針指向一個數字為止)

(1)請你通過畫樹形圖或列表法求小明獲勝的概率;

(2)你認為該游戲規(guī)則是否公平,若游戲規(guī)則公平,請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則．

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