直線y=x+與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標為（1，0），圓P與y軸相切于點O．若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線第一次相切時，點P的橫坐標為（ ）

A．-1
B．-2
C．-3
D．-4
【答案】分析：由題意可知，OA=3，OB=，得到∠BAO的度數(shù)為30°．當圓P與該直線第一次相切時，設(shè)切點是點D，連接PD，則PD=1，在Rt△ADP中AP=2PD=2，故有OP=OA-AP=1．
解答：解：⊙P與該直線第一次相切時，設(shè)切點是點D，連接PD，則PD=1，
由題意知OA=3，OB=，
∴根據(jù)∠A的正切值就可得到∠BAO的度數(shù)為30°，
∴在Rt△ADP中，AP=2PD=2，
OP=OA-AP=3-2=1，
∴點P的橫坐標為-1．
故選A．
點評：本題應(yīng)注意直線與圓相切時，圓心到直線的距離應(yīng)等于圓的半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=-（x-m）2的頂點為A，其中m＞0．
（1）已知直線l：y=
3
x，將直線l沿x軸向
 
（填“左”或“右”）平移
 
個單位（用含m的代數(shù)式）后過點A；
（2）設(shè)直線l平移后與y軸的交點為B，若動點Q在拋物線對稱軸上，問在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點P，使以P、Q、A為頂點的三角形與△OAB相似，且相似比為2？若存在，求出m的值，并寫出所有符合上述條件的P點坐標；若不存在，說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=
8x
的圖象上，直線AB分別與x軸，y精英家教網(wǎng)軸相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點坐標；
（3）S△AOC：S△BOD是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）如圖，平面直角坐標系中，直線y=
3
3
x與直線x=3交于點P，點A是直線x=3與x軸的交點，將直線OP繞著點O、直線AP繞著點A以相同的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，兩條直線交點始終為P，當直線OP與y軸正半軸重合時，兩條直線同時停止轉(zhuǎn)動．
（1）當旋轉(zhuǎn)角度為15°時，點P坐標為
（
3+
3
2
，
3+
3
2
）
（
3+
3
2
，
3+
3
2
）
；
（2）整個旋轉(zhuǎn)過程中，點P所經(jīng)過的路線長為
2
3
3
π
2
3
3
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點，且OB=2OA，S△ABO=16．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若以O(shè)A為一邊作如圖所示的正方形AOCD，CD交AB于點P，問在x軸上是否存在一點Q，使以P、C、Q為頂點的三角形與△ADP相似？若存在，求點Q坐標；若不存在，說明理由．

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