【題目】已知，直線與直線.

【1】（1）求兩直線與軸交點A，B的坐標;

【2】（2）求兩直線交點C的坐標;

【3】（3）求△ABC的面積.

【答案】

【1】(1) A（0，3）,B（0，-1）

【2】(2) C(-1,1);

【3】（3）△ABC的面積==2

【解析】試題分析：（1）分別令各自函數(shù)表達式中的x=0，即可求出對應(yīng)y值，則兩直線與y軸交點A、B的坐標可求出；
（2）聯(lián)立兩個一次函數(shù)的解析式，解方程組即可求出兩直線交點C的坐標；
（3）由（1）可求出AB的長，由（2）可知點C的橫坐標絕對值即為邊AB上的高，由三角形面積公式計算即可；

試題解析：

(1)對于y＝2x＋3，令x＝0，則y＝3.　

∴點A的坐標為(0，3)．

對于y＝－2x－1，令x＝0，則y＝－1.

∴點B的坐標為(0，－1)．

(2)解方程組

得

∴點C的坐標為(－1，1)．

(3)△ABC的面積為×[3－(－1)]×|－1|＝2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在城鎮(zhèn)化建設(shè)中，開發(fā)商要處理A地大量的建筑垃圾，A地只能容納1臺裝卸機作業(yè)，裝卸機平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾，每輛工程車要將建筑垃圾運送至20千米的B處傾倒，每次傾倒時間約為1分鐘，傾倒后立即返回A地等候下一次裝運，直到裝運完畢；工程車的平均速度為40千米/時．

（1）一輛工程車運送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要多少分鐘？

（2）至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（0，6），C（b，6），且滿足a=+8．

（1）請直接寫出A、C、D三個點的坐標，A　 　，C　 　，D　 　；

（2）連接線段BD、OD，試求三角形BOD的面積；

（3）若長方形ABCD以每秒1個單位長度勻速向下運動，設(shè)運動的時間為t秒，問是否存在某一時刻，三角形BOD的面積與長方形ABCD的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，

（1）求BF與FC的長；

（2）求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖中的圖象是拋物線的一段，它刻畫了該軟件上市以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前t個月的利潤總和S與t之間的函數(shù)關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利？
（2）求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)表達式；
（3）截止到幾月末，公司累積利潤達到30萬元？
（4）求公司第6個月末所累積的利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個新款水杯，水杯不盛水時按如圖2所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖2的主體部分的抽象成圖3，此時杯口與水平直線的夾角35°，四邊形ABCD可以看作矩形，測得AB=10cm，BC=8cm，過點A作AF⊥CE，交CE于點F．
（1）求∠BAF的度數(shù)；（sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）
（2）求點A到水平直線CE的距離AF的長（精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，

證明你的結(jié)論．

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是矩形；

（3）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是菱形；

（4）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_____；

（5）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？_____；

（6）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是正方形？_____．

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