【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，則m的值為_____．

【答案】2+2或2﹣2．

【解析】

易知點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得△AOP是等邊三角形，就能求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．把這點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點(diǎn)．

由已知AP＝OP，點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線PM上．

∴OA＝AP＝OP＝4，

∴△AOP是等邊三角形．

如圖，當(dāng)m≥0時(shí)，點(diǎn)P在第一象限，OM＝2，OP＝4．

在Rt△OPM中，PM＝ ，

∴P（2，2）．

∵點(diǎn)P在y＝﹣x+m上，

∴m＝2+2．

當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)P在第四象限，根據(jù)對(duì)稱性，P′（2，﹣2）．

∵點(diǎn)P′在y＝﹣x+m上，

∴m＝2﹣2．

則m的值為2+2或2﹣2．

故答案為：2+2或2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAE與△CBF，連接EF，則△CEF面積的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE

(1)證明OE∥AD；

(2)①當(dāng)∠BAC=　 　°時(shí)，四邊形ODEB是正方形．

②當(dāng)∠BAC=　 　°時(shí)，AD=3DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O 的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．點(diǎn)C在OP上，且BC＝PC．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)P．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，試說(shuō)明2∠ACP=∠B；

（2）如圖②，AC=8，BC=6，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，求CP長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F，點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）

（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分線EG于點(diǎn)G，∠APG＝150°，則∠G的大小為　 　．

（2）如圖2，連接PF．將△EPF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．

①若∠PEF＝48°，點(diǎn)Q剛好落在其中的一條平行線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EFP的大小為　 　．

②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+n的頂點(diǎn)為P，直線y=分別交x，y軸于點(diǎn)M，N．

（1）若點(diǎn)P在直線MN上，求n的值；

（2）是否存在過(guò)（0，﹣2）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的下方），使AB為定長(zhǎng)，若存在，求出AB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形MABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案