Question

如圖，△ABC與△DCE都是等邊三角形，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，若AB=3，∠BAD=150°，則DE的長為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC=3，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，求出∠ACD=60°，∠CAD=90°，求出∠ADC=30°，根據(jù)很30度角的直角三角形性質(zhì)得出DC=2AC，求出即可．

解答：解：∵△ABC與△DCE都是等邊三角形，AB=3，∠BAD=150°，
∴AB=AC=3，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°，∠CAD=150°-60°=90°，
∴∠ADC=30°，
∴DC=2AC=6，
∴DE=DC=6，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出DC=2AC．