【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E為AD的中點,連接EC,過點E作EF⊥EC,交AB于點F,則tan∠ECF= .
【答案】
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形, ∴AD=DC,∠A=∠D=90°,
∵AE=ED,
∴CD=AD=2AE,
∵∠FEC=90°,
∴∠AEF+∠DEC=90°,
∵∠DEC+∠DCE=90°,
∴∠AEF=∠DCE,∵∠A=∠D,
∴△AEF∽△DCE,
∴ = = ,
∴tan∠ECF= = .
所以答案是 .
【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)即可以解答此題.
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【題目】寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用,計劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)?
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【題目】已知△ABC三邊長a=b=6,c=12.
(1)如圖1,以點A為原點,AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,直接出點B,C的坐標(biāo).
(2)如圖2,過點C作∠MCN=45°交AB于點M,N,請證明AM2+BN2=MN2;
(3)如圖3,當(dāng)點M,N分布在點B異側(cè)時,則(3)中的結(jié)論還成立嗎?
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【題目】如圖,已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標(biāo)為(0,6),BC的中點D在y軸上,且在點A下方,點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點,把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周,在此過程中DE的最小值為( )
A.3
B.4﹣
C.4
D.6﹣2
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【題目】有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績,現(xiàn)對這次體育測試成績進行抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計如下,其中扇形統(tǒng)計圖中C組所在的扇形的圓心角為36° 被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績 | 頻數(shù) |
A | 20<x≤24 | 2 |
B | 24<x≤28 | 3 |
C | 28<x≤32 | 5 |
D | 32<x≤36 | b |
E | 36<x≤40 | 20 |
合計 | a |
根據(jù)上面的圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)計算頻數(shù)分布表中a與b的值;
(2)根據(jù)C組28<x≤32的組中值30,估計C組中所有數(shù)據(jù)的和為;
(3)請估計該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分(結(jié)果取整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象解決下列問題:
(1)在剛出發(fā)時,我公安快艇距走私船多少海里?
(2)計算走私船與公安艇的速度分別是多少?
(3)求出l1,l2的解析式.
(4)問6分鐘時,走私船與我公安快艇相距多少海里?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交CD于點E,連接AE、BE.作BF⊥AE于點F.
(1)求證:BF=AD;
(2)若EC= ﹣1,∠FEB=67.5°,求扇形ABE的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,傘不論張開還是收緊,傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC,當(dāng)傘收緊時,結(jié)點D與點M重合,且點A、E、D在同一條直線上,已知部分傘架的長度如下:單位:cm
傘架 | DE | DF | AE | AF | AB | AC |
長度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
(1)求AM的長.
(2)當(dāng)∠BAC=104°時,求AD的長(精確到1cm). 備用數(shù)據(jù):sin52°=0.788,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
某校初二年級的同學(xué)乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展,北京展覽館距離該校12千米,1號車出發(fā)3分鐘后,2號車才出發(fā),結(jié)果兩車同時到達,已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍,求2號車的平均速度.
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