Question

一個圓錐形工件的軸截面是一個等腰直角三角形，這個直角三角形的斜邊長為10cm，現(xiàn)為這個工件刷油漆，每平方厘米要2.5g油漆，至少要多少油漆？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：計算題

分析：先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=

2

2

BC=5

2

，再計算圓錐的底面積和側(cè)面積得到表面積，然后把表面積除以2.5即可得到所需油漆的量．

解答：解：∵△ABC為等腰直角三角形，BC=10，
∴AC=

2

2

BC=5

2

，
∴圓錐的表面積=π•（

10

2

）²+

1

2

•2π•10•5

2

=（25π+50

2

π）cm²，
∵每平方厘米要2.5g油漆，
∴所需油漆的量=

25π+50 2 π

2.5

=（10+10

2

）π（g）．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．