將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了


  1. A.
    36cm2
  2. B.
    12acm2
  3. C.
    （36+12a） cm2
  4. D.
    以上都不對
C
分析：先求出正方形邊長為acm的面積，再求出邊長增加6cm后的面積，最后進(jìn)行相減，即可得出答案．
解答：∵正方形邊長為acm，
∴它的面積是a2cm2；
∵邊長增加6cm后，
∴它的面積是（a+6）（a+6）=（a+6）2（cm2），
∴面積增加[（a+6）2-a2]=（a+6+a）（a+6-a）=6（2a+6）=（36+12a）cm2；
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是正方形的面積公式，分別求出兩次正方形的面積，再進(jìn)行比較是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，用一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作對角線AC，分別取AB、BC中點(diǎn)E、F，連接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；過G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現(xiàn)用它拼出一座橋（如圖），這座橋的陰影部分的面積是
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形．
（1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
 
；
（2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽都區(qū)一模）問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知：多項(xiàng)式M=2a2-a+1，N=a2-2a．試比較M與N的大小．
（2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長方形，使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長方形的這一邊的對邊上．
①這樣的長方形可以畫
3
3
個(gè)；
②所畫的長方形中哪個(gè)周長最小？為什么？
拓展延伸
已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC，AB=3，BC=
5
，AC=2
2
，如圖是由81個(gè)邊長為1的小正方形組成的9×9的正方形網(wǎng)格，將頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出一格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等．
（2）畫出格點(diǎn)△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應(yīng)垂直．
（3）直接寫出所給的網(wǎng)格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對應(yīng)垂直的最大網(wǎng)格三角形的面積S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)圖（1）是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．在Rt△ABC中，若直角邊AC=6cm，BC=5cm，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖（2）所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”．則①圖中小正方形的面積為
 
；②若給這個(gè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的外圍裝飾彩帶，則需要彩帶的長度至少是
 
．

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同步練習(xí)冊答案