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將一個直角三角板和一把直尺如圖放置,如果∠α=46°,則∠β的度數是( 。
分析:延長AB交直尺的另一邊于點D,由于直尺的兩邊互相平行,所以∠EDB=∠α=46°,再由直角三角形的性質求出∠BED的度數,根據對頂角相等即可得出結論.
解答:解:延長AB交直尺的另一邊于點D,
∵直尺的兩邊互相平行,
∴∠EDB=∠α=46°,
∴∠BED=90°-∠EDB=90°-46°=44°.
故選B.
點評:本題考查的是平行線的性質及直角三角形的性質,根據題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•盤錦)如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則∠1的度數是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•如東縣一模)將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置,若∠α=55°,則∠β的度數是
35°
35°

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•鷹潭模擬)某校九年級(1)班數學興趣小組開展了一次活動,過程如下:
如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上,從BC邊開始繞點A順時針旋轉,其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點E、F.
(1)小明在旋轉中發(fā)現(xiàn):在圖1中,線段AE與CF相等.請你證明小明發(fā)現(xiàn)的結論;
(2)小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上,從BC邊開始繞點A順時針旋轉一個角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D,直角邊所在的直線交直線BC于點E.當0°<α≤45°時,小明在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系:
BD2+CE2=DE2.同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決:
小穎的方法:將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF,連接EF(如圖2);
小亮的方法:將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG,連接EG(如圖3).
請你從中任選一種方法進行證明;
(3)小明繼續(xù)旋轉三角板,在探究中得出:當45°<α<135°且α≠90°時,等量關系BD2+CE2=DE2仍然成立.現(xiàn)請你繼續(xù)探究:當135°<α<180°時(如圖4),等量關系BD2+CE2=DE2是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(遼寧盤錦卷)數學(解析版) 題型:選擇題

如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則∠1的度數是

A.30°              B.20°                C.15°       D.14°

 

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科目:初中數學 來源:2013年遼寧省盤錦市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則∠1的度數是( )

A.30°
B.20°
C.15°
D.14°

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