【題目】如圖1,平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中,(在點的左側(cè))兩點的橫坐標(biāo)是方程的兩個根,點軸上,其中

是第一象限位于直線上方的一點,過軸于點,作軸交直線中點,其中的周長是;若為線段上一動點,為直線上一動點,連接,求的最小值,此時軸上有一個動點,當(dāng)最大時,求點坐標(biāo);

的情況下,將點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到如圖2,將線段沿著軸平移記平移過程中的線段,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點,使得以點為頂點的四邊形為菱形,若存在,請求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2)存在,點的坐標(biāo)為: ,,

【解析】

1)通過解方程,求得點AB的坐標(biāo),結(jié)合圖形得到點CD、E的坐標(biāo),,軸,得到為等腰直角三角形,由周長可以求出三邊長,利用“將軍飲馬”模型,兩動一定求出最小值,以及兩定一動求出最大值即可;

2)根據(jù)題意,設(shè)點,則,,表示出E,E,若以點為頂點的四邊形為菱形,則分三種情況討論,分別利用鄰邊相等即可求出.

由題意可得:

解方程的兩個根分別為:,點在點的左側(cè)

,

直線,

直線,

為等腰直角三角形,

的周長為,

,

,

關(guān)于的對稱點為:

過點分別交于點,

此時的值最小為,

關(guān)于軸對稱,

直線

,

故答案為:

存在.

設(shè)點,則

由題意可得: ,

,

當(dāng)時,,

解得:,

的坐標(biāo)為:,

當(dāng)時,,

解得:,

的坐標(biāo)為:,

當(dāng)時,,

解得:,

的坐標(biāo)為:,

的坐標(biāo)為: ,,

故答案為:,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蛋黃酥是現(xiàn)下糕點界的網(wǎng)紅,每一顆蛋黃酥金黃誘人的酥皮下都包著一顆細(xì)膩綿沙的咸蛋黃,其口口酥心,層層松軟的特點讓人難忘.某商家推出兩款八粒裝的蛋黃酥,其中麻薯豆沙蛋黃酥50元每盒,蓮蓉千層蛋黃酥48元每盒,兩款蛋黃酥非常暢銷,平均每周銷售額為344000元.

1)受生產(chǎn)能力限制,該商家平時每周生產(chǎn)7000盒八粒裝蛋黃酥,為了保證周銷售額不變,則每周平均需生產(chǎn)麻薯豆沙蛋黃酥多少盒?

2)在(1)的條件下,為了迎接雙十一大促,該商家提前擴大生產(chǎn)能力,并在雙十一當(dāng)天,開展蛋黃酥促銷活動,麻薯豆沙蛋黃酥售價降低了a元,其銷量在當(dāng)天比平時周銷量增加了2000盒,最后當(dāng)天兩款蛋黃酥的總銷售額比平時周銷售額還多96000元,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,.點從點出發(fā),沿以每秒1個單位的速度向終點運動;同時,點從點出發(fā),沿以每秒2個單位的速度向終點運動,當(dāng)、兩點其中一點到達(dá)點時,另一點也隨之停止運動,過點,過點.當(dāng)點與點不重合時,以、為鄰邊作.設(shè)兩點的運動時間為秒.

1)求線段的長.(用含的代數(shù)式表示)

2)點在邊上運動,當(dāng)點落在邊上時,求的值.

3)設(shè)重疊部分圖形的面積為,當(dāng)點內(nèi)部時,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)的一邊是它鄰邊2倍時,直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,點為直線上一動點(點不與點重合),以為腰作等腰直角,使,連接

1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點在線段上時,

的位置關(guān)系為__________

之間的數(shù)量關(guān)系為___________(提示:可證

2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上時,(1)中的①、②結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;

3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點在線段的延長線時,將沿線段翻折,使點與點重合,連接,若,請直接寫出線段的長.(提示:做,做

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB、C三瓶不同濃度的酒精,A瓶內(nèi)有酒精2kg,濃度x%,B瓶有酒精3kg,濃度y%,C瓶有酒精5kg,濃度z%,從A瓶中倒出10%,B瓶中倒出20%,C瓶中倒出24%,混合后測得濃度33.5%,將混合后的溶液倒回瓶中,使它們恢復(fù)原來的質(zhì)量,再從A瓶倒出30%,B瓶倒出30%,C瓶倒出30%,混合后測得濃度為31.5%,測量發(fā)現(xiàn),,,且x、y、z均為整數(shù),則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A上一動點,D是弦BC上一定點,連接AB,ACAD.設(shè)線段AB的長是xcm,線段AC的長是cm,線段AD的長是cm

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù),隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程,請補充完整:

1)對于點A上的不同位置,畫圖、測量,得到了,的長度與x的幾組值:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

x/cm

0.00

0.99

2.01

3.46

4.98

5.84

7.07

8.00

/cm

8.00

7.46

6.81

5.69

4.26

3.29

1.62

0.00

/cm

2.50

2.08

1.88

2.15

2.99

3.61

4.62

m

請直接寫出上表中的m值是

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補全后表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(x,),(x),并畫出函數(shù),的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AC=AD時,AB的長度約為 cm;當(dāng)AC=2AD時,AB的長度約為 cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個,且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.

(1)根據(jù)題意,袋中有 個藍(lán)球.

(2)若第一次隨機摸出一球,不放回,再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察猜想:(1)如圖①,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC3,點D與點A重合,點E在邊BC上,連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接BF,BEBF的位置關(guān)系是   BE+BF   ;

探究證明:(2)在(1)中,如果將點D沿AB方向移動,使AD1,其余條件不變,如圖②,判斷BEBF的位置關(guān)系,并求BE+BF的值,請寫出你的理由或計算過程;

拓展延伸:(3)如圖③,在△ABC中,ABAC,∠BACa,點D在邊BA的延長線上,BDn,連接DE,將線段DE繞著點D順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角∠EDFa,連接BF,則BE+BF的值是多少?請用含有n,a的式子直接寫出結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠A90°,AB4,AC3DAB邊上一動點(點D與點A、B不重合),聯(lián)結(jié)CD,過點DDEDC交邊BC于點E

1)如圖,當(dāng)EDEB時,求AD的長;

2)設(shè)ADx,BEy,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域;

3)把△BCD沿直線CD翻折得△CDB',聯(lián)結(jié)AB',當(dāng)△CAB'是等腰三角形時,直接寫出AD的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案