【題目】如圖,在矩形中,,在上任取一點,連接.沿折疊,使點恰好落在邊上的點處,則的面積為_______.

【答案】

【解析】

CE=x,由矩形的性質得出AD=BC=5CD=AB=3,∠A=D=90°.由折疊的性質得出BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度,進而求出DF的長度;然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關于x的方程即可求出CE,再利用三角形面積求解.

解:設CE=x
∵四邊形ABCD是矩形,
AD=BC=5CD=AB=3,∠A=D=90°.
∵將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,
BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x
RtABF中,由勾股定理得:
AF2=52-32=16,
AF=4DF=5-4=1
RtDEF中,由勾股定理得:
EF2=DE2+DF2
x2=3-x2+12,
解得:x=,

DE=

S△EDF=

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別平分平分,下列結論:;②;③;④其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.

(1)證明:DC∥AB;

(2)求∠PFH的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(次”表示動車,“次”表示高鐵):

根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)

已知該動車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算,如果兩列火車直達終點(即中途都不停靠任何站點),高鐵比動車將早到2.求兩地之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知y關于x的二次函數(shù)y=ax2﹣bx+2(a≠0).

(1)當a=﹣2,b=﹣4時,求該函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標.

(2)在(1)的條件下,Q(m,t)為該函數(shù)圖象上的一點,若Q關于原點的對稱點P也落在該函數(shù)圖象上,求m的值.

(3)當該函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,0)時,若A(,y1),B(,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點,試比較y1y2的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,為其內部一條射線.

(1)若平分平分.求的度數(shù);

(2)若,射線起繞著點順時針旋轉,旋轉的速度是每秒鐘,設旋轉的時間為,試求當的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B60)的直線AB軸相交于點C0,6),與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2,動點P沿路線OAC運動.

1)求直線BC的解析式.

2)求的面積.

3)當的面積是的面積的時,求出這時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)C1(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C.

(1)求點A和點C的坐標;

(2)AB=4時,

①求二次函數(shù)C1的表達式;

②在拋物線的對稱軸上是否存在點D,使DAC的周長最小,若存在,求出點D的坐標,若不存在,請說明理由;

(3)(2)中拋物線C1向上平移n個單位,得到拋物線C2,若當0x時,拋物線C2x軸只有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學小組的同學為了解學生每周閱讀的時間,隨機調查了50名同學,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

A. 中位數(shù)是25人,眾數(shù)是20 B. 中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時

C. 中位數(shù)是13人,眾數(shù)是20 D. 中位數(shù)是6小時,眾數(shù)是8小時

查看答案和解析>>

同步練習冊答案