【題目】如圖，在矩形中，，在上任取一點(diǎn)，連接.將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的面積為_______.

【答案】

【解析】

設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)度；然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可求出CE，再利用三角形面積求解．

解：設(shè)CE=x．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．
∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，
∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF2=52-32=16，
∴AF=4，DF=5-4=1．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF2=DE2+DF2，
即x2=（3-x）2+12，
解得：x=，

∴DE=

∴S△EDF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別平分平分，下列結(jié)論:①；②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG.

（1）證明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度數(shù).

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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵):

根據(jù)車票中的信息填空:該列動(dòng)車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)．

已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)．經(jīng)過測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不�？咳魏握军c(diǎn))，高鐵比動(dòng)車將早到2．求兩地之間的距離．

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【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣bx+2（a≠0）．

（1）當(dāng)a=﹣2，b=﹣4時(shí)，求該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）在（1）的條件下，Q（m，t）為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若Q關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P也落在該函數(shù)圖象上，求m的值．

（3）當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）時(shí)，若A（，y1），B（，y2）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，為其內(nèi)部一條射線．

（1）若平分，平分.求的度數(shù)；

（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與軸相交于點(diǎn)C（0，6），與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P沿路線OAC運(yùn)動(dòng).

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)C1：（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)AB=4時(shí)，

①求二次函數(shù)C1的表達(dá)式；

②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△DAC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)將(2)中拋物線C1向上平移n個(gè)單位，得到拋物線C2，若當(dāng)0≤x≤時(shí)，拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出n的取值范圍.

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【題目】數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解學(xué)生每周閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A. 中位數(shù)是25人，眾數(shù)是20人 B. 中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時(shí)

C. 中位數(shù)是13人，眾數(shù)是20人 D. 中位數(shù)是6小時(shí)，眾數(shù)是8小時(shí)

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