Question

4個(gè)人住進(jìn)三間房，求恰好有一間房是空著的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：由4個(gè)人住進(jìn)三間房等可能的結(jié)果有：3×3×3×3=81（種）與恰好有一間房是空著的有：14×3=42（種），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵4個(gè)人住進(jìn)三間房等可能的結(jié)果有：3×3×3×3=81（種），
又∵記三間房子為A、B、C，四個(gè)人為a、b、c、d，當(dāng)房間A空著時(shí)，3-1分組（有4種分法），或2-2分組（共3種分法），
∴當(dāng)房間A空著時(shí)，有4×2+3×2=14種住法，
∴同理當(dāng)B、C空著時(shí)，也各有14種住法，
∴恰好有一間房是空著的有：14×3=42（種），
∴恰好有一間房是空著的概率為：

42

81

=

14

27

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了乘法公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．