Question

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOE=∠COE，OE是∠BOD的平分線嗎？為什么？

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)垂線的定義，可得∠AOB與∠COD的度數(shù)，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠COB與∠AOD的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：OE是∠BOD的平分線，理由如下：
由OA⊥OB，OC⊥OD，得
∠AOB=∠COD=90°．
由余角的性質(zhì)，得∠BOC=∠AOD．
又由∠AOE=∠COE，得
∠AOE+AOD=∠COE+∠BOC，
即∠DOE=∠BOE，
OE是∠BOD的平分線．

點評：本題考查了垂線，利用了垂線的定義，余角的性質(zhì)，角平分線的定義．