【題目】若m,n,p滿足m-n=8,mn+p2+16=0,求m+n+p的值.

【答案】m+n+p=0.

【解析】試題分析:m,n,p看成是未知數(shù),本題已知兩個(gè)方程求三個(gè)未知數(shù),因此可以采用主元法,將其中一個(gè)未知數(shù)看成常數(shù),另外兩個(gè)當(dāng)作未知數(shù)進(jìn)行解答,本題由mn=8,可得:

mn8,mn8代入mnp2160,n28n16p2=0,(n+4)2p20,根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)可求出n=-4,p=0,所以m=4,因此mnp4+(-4)+0=0.

因?yàn)閙-n=8,所以m=n+8.

將m=n+8代入mn+p2+16=0中,得n(n+8)+p2+16=0,所以n2+8n+16+p2=0,即(n+4)2+p2=0.

又因?yàn)?n+4)2≥0,p2≥0,

所以解得,所以m=n+8=4,

所以m+n+p=4+(-4)+0=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為迎接423日的世界讀書日,某書店制定了活動(dòng)計(jì)劃,如表是活動(dòng)計(jì)劃的部分信息:

(1)楊經(jīng)理查看計(jì)劃時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5.若顧客用540元購(gòu)買圖書,能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10.請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià).

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書日對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案:A類圖書每本按標(biāo)價(jià)降低a()銷售,B類圖書價(jià)格不變.那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)PAD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QBC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有(。┐纹叫杏AB?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為158160,154158,170則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn),給出如下定義:如果,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”.

例如:點(diǎn)(5,6)的“媯川伴侶”為點(diǎn)(5,6),點(diǎn)(-5,6)的“媯川伴侶”為點(diǎn)(-5,-6).

(1)①點(diǎn)(2,1)的“媯川伴侶”為 ;②如果點(diǎn)A(3,-1),B(-1,3)的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上,那么這個(gè)點(diǎn)是 (填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”).

(2)①點(diǎn)的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;②如果點(diǎn)是一次函數(shù)y=x+2圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

(3)如果點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)的圖象上,其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).

(1)求證無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;

(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍;

(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),且到點(diǎn)的距離是18;點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間,且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2.

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是____________;點(diǎn)表示的數(shù)是_________;

(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6?

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC,點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示數(shù) a,B 點(diǎn)示數(shù) b,C 點(diǎn)表示數(shù) c,b 是最大的負(fù)整數(shù),且 a、b 滿足|a+ 3|+c62=0

1a= ,b= ,c=

2)若將數(shù)軸折疊,使得 A點(diǎn)與B 點(diǎn)重合,則點(diǎn) C與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn) A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn) A以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) B 點(diǎn) C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和 4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè) t 秒鐘過(guò)后,若點(diǎn) A與點(diǎn) B之間的距離表示為 AB,點(diǎn) A與點(diǎn) C之間的距離表示為 AC,點(diǎn) B與點(diǎn) C之間的距離表示為 BC.則 AB= ,AC= ,BC= .(用 t的代數(shù)式表示)

4)請(qǐng)問(wèn):2BC+AB - AC的值是否隨著時(shí)間 t 的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】檢修小組從A地出發(fā),在東西路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛的路程為正數(shù),向西行駛的路程為負(fù)數(shù),一天中行駛記錄(單位;千米)如下:

1)收工時(shí)檢修小組在A地的哪側(cè),距A地多遠(yuǎn)?

2)若每千米耗油0.3升,從出發(fā)到收工共耗油多少升?

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