【題目】幻方的歷史很悠久,傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”,用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來,就是一個三階幻方,即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等.觀察下圖:

1)若圖1為“和幻方”,則 ,

2)若圖2為“和幻方”,請通過觀察上圖的 三個幻方,試著用含、的代數(shù)式表示,并說明理由.

3)若圖3為“和幻方”,且為整數(shù),試求出所有滿足條件的整數(shù)的值.

【答案】1)-5,9,3;(2 ;(3)-3,-2,01

【解析】

1)根據(jù)題意先求出ab的值,再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計(jì)算;

2)由題意假設(shè)中間數(shù)為x,同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計(jì)算得出結(jié)論;

3)由題意根據(jù)(2)的關(guān)系式得出,進(jìn)而進(jìn)行分析即可.

解:(1)由圖分析可得:,解得,

假設(shè)中間的數(shù)為x,如下圖:

根據(jù)圖可得:解得,

所以.

故答案為:-59,3.

2,理由如下:

假設(shè)中間數(shù)為x,如圖:

由圖可知:,化簡后得.

3)根據(jù)(2)中關(guān)系式可知:

當(dāng)時,,

為整數(shù),

為整數(shù),

又∵,

,

又∵為整數(shù),

均滿足條件,

∴所有滿足條件的整數(shù)的值為:-3,-2,0,1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 AB與坐標(biāo)軸交與點(diǎn), 動點(diǎn)P沿路線運(yùn)動.

(1)求直線AB的表達(dá)式;

(2)當(dāng)點(diǎn)POB上,使得AP平分時,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點(diǎn)E,若AD=4,DC=3,求BE的長.

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【題目】jiǒng)是一個風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、.

1)用含有、的式子表示圖中(陰影部分)的面積;

2)當(dāng),時,求此時(陰影部分)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形的周長為,,兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)的速度按順時針方向在三角形的邊上運(yùn)動,點(diǎn)的速度按逆時針方向在三角形的邊上運(yùn)動.設(shè),兩點(diǎn)第一次在三角形的頂點(diǎn)處相遇的時間為,第二次在三角形頂點(diǎn)處相遇的時間為,則_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9分)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:

售價(元/件)

100

110

120

130


月銷量(件)

200

180

160

140


已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元,設(shè)售價為元.

1)請用含x的式子表示:銷售該運(yùn)動服每件的利潤是 元;月銷量是 件;(直接寫出結(jié)果)

2)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有35.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,

1隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;

2隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一副含30°45°角的三角尺放置在直線上.

1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置,在射線上,此時旋轉(zhuǎn)的角度為度;

2)將圖2中的三角尺繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)).

①如圖3,當(dāng)的內(nèi)部時,求的值;

②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°,經(jīng)過秒,當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30°時,求的值.

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