如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，E為BC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線交CA于F．求證：AC•CF=BC•DF．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先證明△ADC∽△CDB可得
AD
CD
=
AC
BC
，再結(jié)合條件證明△FDC∽△FAD，可得
DF
CF
=
AD
DC
，則可證得結(jié)論．
解答：證明：
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠DAC+∠B=∠B+∠DCB=90°，
∴∠DAC=∠DCB，且∠ACD=∠CDB，
∴△ADC∽△CDB，
∴
AD
CD
=
AC
BC
，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴DE=CE，
∴∠EDC=∠DCE=∠DAC，
∴∠FDC=∠FAD，且∠F=∠F，
∴△FDC∽△FAD，
∴
DF
CF
=
AD
DC
，
∴
AC
BC
=
DF
CF
，
∴AC•CF=BC•DF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵，注意直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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3
cm，∠APB=60°，則點(diǎn)P到圓心的距離為
 
cm．

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如圖所示，被遮擋的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　�。�
A、（-2，-3）
B、（-2，3）
C、（2，-3）
D、（2，3）

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