Question

17．把拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

• A． y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+2
• B． y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-2
• C． y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2
• D． y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²-2

Answer 1

分析 先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），所以平移后的拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．