【題目】閱讀下列材料: 1×2= (1×2×3-0×1×2),2×3= (2×3×4-1×2×3),3×4= (3×4×5- 2×3×4),

由以上三個(gè)等式左、右兩邊分別相加,可得:

1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20

讀完以上材料,請(qǐng)你計(jì)算下列各題(寫出過程)

(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ;

(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .

【答案】(1)440;(2)

【解析】

1)根據(jù)題中給出的材料,找出規(guī)律,然后等式左右兩邊分別相加即可得出結(jié)論.

2)根據(jù)題中給出的材料,找出規(guī)律,然后等式左右兩邊分別相加,再消去相同的項(xiàng)即可得出結(jié)論.

1,

,……,

等式左右兩邊分別相加,

2,

,……,等式左右兩邊分別相加,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為軸,所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)為點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn).

1)寫出拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo),

2)將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.

①當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長線上時(shí),如圖2,求點(diǎn)的坐標(biāo).

②在旋轉(zhuǎn)過程中,直線與直線分別與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn),點(diǎn).若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再從點(diǎn)B以同樣的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,解答下列問題.

1)當(dāng)t=2時(shí),AP= 個(gè)單位長度,當(dāng)t=6時(shí),AP= 個(gè)單位長度;

2)直接寫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中AP的長度(用含t的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)AP=6個(gè)單位長度時(shí),求t的值;

4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB3等分點(diǎn)時(shí),t的值為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,AC平分∠DAB

(1)求證:四邊形ABCD是菱形

(2)AC=16,BD=12,試求點(diǎn)OAB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占_____%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%.

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.

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同步練習(xí)冊答案