【題目】點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動到點B，再從點B以同樣的速度運(yùn)動到點A停止，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒，解答下列問題.

（1）當(dāng)t=2時，AP= 個單位長度，當(dāng)t=6時，AP= 個單位長度；

（2）直接寫出整個運(yùn)動過程中AP的長度(用含t的代數(shù)式表示)；

（3）當(dāng)AP=6個單位長度時，求t的值；

（4）當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB的3等分點時，t的值為 .

【答案】（1）4, 8；（2）2t個單位長度或20-2t個單位長度；（3）t=3或7；（4），，，.

【解析】

（1）當(dāng)t=2時，列式計算即可；當(dāng)t=6時，點P到達(dá)點B，而且從點B向左運(yùn)動1秒，即可求出答案；

（2）根據(jù)題意，可分為兩個過程，點P從點A運(yùn)動到點B，和從點B運(yùn)動回點A，進(jìn)行分類討論，即可得到答案；

（3）當(dāng)AP=6，分別代入（2）中的結(jié)論，即可求出答案；

（4）根據(jù)題意，AB的三等分點有兩個點，可分為4種情況進(jìn)行分析，即可得到答案.

解：（1）根據(jù)題意，，

∴點P從點A運(yùn)動到點B需要：秒；

∴當(dāng)t=2時，；

當(dāng)t=6時，；

故答案為：4，8 .

（2）根據(jù)題意，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

∴整個運(yùn)動過程中AP的長度為：2t個單位長度或個單位長度；

（3）∵AP=6，

當(dāng)2t=6時，解得：t=3；

當(dāng)20-2t=6時，解得：t=7；

（4）∵AB=10，

①當(dāng)時，；

②當(dāng)時，；

③當(dāng)時，；

④當(dāng)時，；

綜上所述，t的值為：或或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．EF過點O且與ABCD分別相交于點E，F

（1）如圖①，求證：OE=OF；

（2）如圖②，若EF⊥DB，垂足為O，求證：四邊形BEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，設(shè)CD＝x.

(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；

(2)請問點C在BD上什么位置時，AC＋CE的值最小？

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 1×2= (1×2×3-0×1×2)，2×3= (2×3×4-1×2×3)，3×4= (3×4×5- 2×3×4)，

由以上三個等式左、右兩邊分別相加，可得：

1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20

讀完以上材料，請你計算下列各題(寫出過程)：

(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ；

(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車，購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：

(1)求A型和B型公交車的單價:

(2)該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次；公交公司該如何購買這10輛公交車，才能確保公交車的年均載客量的總和不少于670萬人次，且所需費用最省，并求出最省的費用

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當(dāng)m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（其中是各項的系數(shù)， 是常數(shù)項），我們規(guī)定的伴隨多項式是，且. 如，則它的伴隨多項式.

請根據(jù)上面的材料，完成下列問題：

（1）已知，則它的伴隨多項式____________.

（2）已知，則它的伴隨多項式__________；若，求的值.

（3）已知二次多項式，并且它的伴隨多項式是，若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，求的整數(shù)值.

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同步練習(xí)冊答案