Question

如圖，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于點(diǎn)D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（　�。�

• A、1cm
• B、0.8cm
• C、4.2cm
• D、1.5cm

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠BCE=∠CAD，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得可得AD=CE，BE=CD，再根據(jù)CD=CE-DE計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACE=90°，
∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
∠CAD+∠ACE=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，

∠BCE=∠CAD ∠E=∠ADC=90° AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，
∵CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm，
∴BE=0.8cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判斷方法并準(zhǔn)確識(shí)圖確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵．