Question

15．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（　�。�

• A． $\frac{2+a}{{-4-4a-{a^2}}}$
• B． $\frac{a-b}{b-a}$
• C． $\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$
• D． $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$

Answer 1

分析 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：A、$\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}=-\frac{1}{2+a}$，不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；
B、$\frac{a-b}{b-a}=-1$，不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；
C、$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}=x+2$，不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；
D、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$不能化簡(jiǎn)是最簡(jiǎn)分式，正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查最簡(jiǎn)分式問題，分式的化簡(jiǎn)過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．