Question

7．解答題：
（1）（$\frac{x}{2}$+5 ）²-（$\frac{x}{2}$-5 ）²；
（2）（-2a-1）²（2a-1）²；
（3）（x+2）²-x（x-3）．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式計(jì)算平方，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
（2）先逆用積的乘方法則，將底數(shù)運(yùn)用平方差公式，再利用完全平方公式計(jì)算即可；
（3）先利用完全平方公式、乘法分配律將括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答 解：（1）（$\frac{x}{2}$+5 ）²-（$\frac{x}{2}$-5 ）²
=$\frac{1}{4}$x²+5x+25-（$\frac{1}{4}$x²-5x+25）
=$\frac{1}{4}$x²+5x+25-$\frac{1}{4}$x²+5x-25
=10x；

（2）（-2a-1）²（2a-1）²
=（1-4a²）²
=1-8a²+16a⁴；

（3）（x+2）²-x（x-3）
=x²+4x+4-x²+3x
=7x+4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．