Question

先化簡，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x

，其中x=

2

sin45°-4cos60°-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x

(x-1)2

，
=

1

x-1

，
當x=

2

sin45°-4cos60°-1
=

2

×

2

2

-4×

1

2

-1
=1-2-1
=-2，
∴當x=-2時，原式=-

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．