Question

解方程：
（1）（2x+1）²=2x+1．                   
（2）（2y-1）（y+3）=4．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先將右邊的項移到左邊，再利用因式分解法即可求解；
（2）先去括號，將方程整理為一般形式2y²+5y-7=0，再利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）（2x+1）²=2x+1，
（2x+1）²-（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-1）=0，
2x+1=0，或2x=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=0；                   

（2）（2y-1）（y+3）=4，
整理，得2y²+5y-7=0，
（y-1）（2y+7）=0，
y-1=0，或2y+7=0，
解得y₁=1，y₂=-

7

2

．

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當方程的左邊能化成完全平方式的時候往往利用直接開平方的方法解方程；當方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．