【題目】如圖，一條拋物線與軸的交點(diǎn)為、兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng)．若、、的坐標(biāo)分別為、、、，點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為________．

【答案】2

【解析】

拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化，因此函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)在平移前后不會(huì)改變．首先，當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，函數(shù)的頂點(diǎn)在C點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式；而點(diǎn)A橫坐標(biāo)取最大值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)移動(dòng)到E點(diǎn)，結(jié)合前面求出的二次項(xiàng)系數(shù)以及E點(diǎn)坐標(biāo)可確定此時(shí)拋物線的解析式，進(jìn)一步能求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最大值．

由圖知：當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)取C（-1，4），
設(shè)該拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+4，
代入點(diǎn)B坐標(biāo)，得0=a（1+1）2+4，
解得：a=-1，
即：B點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線的解析式為：y=-（x+1）2+4．
當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)應(yīng)取E（3，1），
則此時(shí)拋物線的解析式：y=-（x-3）2+1=-x2+6x-8=-（x-2）（x-4），
即與x軸的交點(diǎn)為（2，0）或（4，0）（舍去），
故點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為2．
故答案是：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

.

（1）上述分解因式的方法是______________法.

（2）分解的結(jié)果應(yīng)為___________.

（3）分解因式：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖2），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（1）在圖1中，若AC=3， CD=，則AB= ．

（2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)．

（拓展規(guī)律）

（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，則BC的長(zhǎng)為 ．（用含m，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，則以下列線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)．

求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，若，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，求直線的解析式；

在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為元/件，出廠價(jià)為元/件，年銷售量為萬件．今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加倍（本題中）．

用含的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為________元．

求今年這種玩具的每件利潤(rùn)元與之間的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為萬元，求當(dāng)為何值時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少萬元？

注：年銷售利潤(rùn)（每件玩具的出廠價(jià)-每件玩具的成本）年銷售量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,線段OA上的動(dòng)點(diǎn)M（與O，A不重合）從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）當(dāng)t何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F．

（1）線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF＝　 　；

（2）若AB＝6，AE＝8，求點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離．

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