Question

14．某校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生同時就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2880名學生同時就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生同時就餐；
（2）若7個餐廳同時開放，能否供應全校4500名學生同時就餐？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設1個大餐廳可供x名學生同時就餐，1個小餐廳可供y名學生同時就餐，根據(jù)“同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生同時就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2880名學生同時就餐”列方程組求解可得；
（2）計算出5個大餐廳和2個小餐廳可同時供應多少學生就餐即可判斷．

解答 解：（1）設1個大餐廳可供x名學生同時就餐，1個小餐廳可供y名學生同時就餐，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1680}\\{2x+y=2880}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1360}\\{y=160}\end{array}\right.$，
答：1個大餐廳可供960名學生同時就餐，1個小餐廳可供360名學生同時就餐；

（2）能，
∵5×1360+2×160=7120＞4500，
∴若7個餐廳同時開放，能供應全校4500名學生同時就餐．

點評 本題考查二元一次方程的應用，屬于比較基本的應用問題．注意根據(jù)題目給出的已知條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．