Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，求代數(shù)式-2(a+b)2-

cd

2009

+

1

2009

的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，可得a+b=0，cd=1，再把a(bǔ)+b=0，cd=1代入代數(shù)式-2(a+b)2-

cd

2009

+

1

2009

中計(jì)算出值即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
-2(a+b)2-

cd

2009

+

1

2009

，
=-2×0-

1

2009

+

1

2009

，
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握a，b互為相反數(shù)a+b=0，c，d互為倒數(shù)cd=1．