18．已知a2-a-3=0，求代數(shù)式a（3a-2）-b2-（a+b）（a-b）的值．

分析 原式利用單項式乘以多項式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：原式=3a2-2a-b2-a2+b2=2a2-2a=2（a2-a），
由a2-a-3=0，得到a2-a=3，
則原式=6．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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13．計算：（$\sqrt{15}$-3）0+2sin60°-$\root{3}{8}$+|-1|．

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9．已知2x+4-2•2x=112，求x的值．

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6．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+7，則$\sqrt{x+y}$=2$\sqrt{2}$．

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13．如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，背水坡AB的長為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為2：3的斜坡AD．求DB的長．（結(jié)果保留根號）

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3．（1）計算并觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（2）從上面的算式及計算結(jié)果，請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1；
（3）填空：
（x-1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）=x2016-1；
（4）計算：1+2+22+23+…+22016．

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10．已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+1）（x-1）的值．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-2（m≠0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．
（1）若直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，該拋物線在-3＜x＜-2這一段位于直線l的上方，并且在3＜x＜4這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式；
（2）點P（m，n）是直線l上的動點，設(shè)m=$\frac{2}{3}$-a（a＞0），如果在兩個實數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a是取值范圍是$\frac{1}{6}$＜a$≤\frac{2}{3}$．

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8．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，則$\root{3}{3670}$=15.42．

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