4．下列四個(gè)算式中，①$\sqrt{{a}^{2}-1}$=$\sqrt{a+1}$•$\sqrt{a-1}$；②$\sqrt{（a+b）^{2}}$=a+b；③$\sqrt{（{a}^{2}+1）^{2}}$=a2+1；④$\sqrt{{a}^{4}}$=a2，對(duì)于一切實(shí)數(shù)一定成立的是③④．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及公式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|即可判斷．

解答 解：①當(dāng)a＜1時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤．
②當(dāng)a+b＜0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤．
③，因?yàn)閍2+1＞0，故正確．
④因?yàn)閍2≥0，故正確．
故答案為③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)、記住二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這個(gè)條件以及公式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為①②．（填寫序號(hào)即可）
①矩形；②有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；③有一個(gè)角為60°的菱形．
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∠DCB=30°，連接AD，DC，CE．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩車準(zhǔn)備從A地開往B地，由于甲車比乙車慢，所以甲車先出發(fā)半小時(shí)后乙車再追趕甲車，當(dāng)乙車出發(fā)3h到達(dá)一丁字路口時(shí)，改變了行進(jìn)方向，行進(jìn)了40km后發(fā)現(xiàn)選錯(cuò)了行進(jìn)方向，于是立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭按原速繼續(xù)追趕甲車，當(dāng)乙車又追趕了1h后，甲車到達(dá)了B地，再行進(jìn)過程中兩車都保持勻速．甲、乙兩車間的路程s（單位：km）與乙車行駛的時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）求乙車的速度；
（2）求圖象中線段MN所在直線的解析式；
（3）直接寫出兩車何時(shí)相距50km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)：（3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）（-3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）=3$\sqrt$（$\frac{2}{3}$$\sqrt{a}$+4$\sqrt$），其中ab≠0，求$\frac{a-5b+\sqrt{ab}}{a+b+\sqrt{ab}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{225}$；
（2）-$\sqrt{（-6）^{2}}$；
（3）±$\sqrt{\frac{49}{81}}$．

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16．下列式子正確的是（　�。�
A．5$＜\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$$＞-\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}-3$$＜3-\sqrt{5}$D．0$＜\sqrt{5}-3$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD為直徑作半圓O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm．求圖中陰影部分的面積：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于F．
（1）若∠F=20°，求∠A的度數(shù)；
（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求?ABCD的面積．

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