Question

5．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m}\\{2x-3y=m+5}\end{array}\right.$．
（1）若方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍．
（2）若方程組的解滿足x-y不小于0，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）要求m的取值范圍也要先求出x，y的值，然后由給出的x，y為正數(shù)即＞0，列出不等式方程組，再解不等式方程即可；
（2）和（1）同理，只不過滿足的條件不同．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m①}\\{2x-3y=m+5②}\end{array}\right.$，
①×2-②得5y=5m-5
解得y=m-1，
把y=m-1代入①得x=2m+1．
（1）∵方程組的解是正數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+1＞0}\\{m-1＞0}\end{array}\right.$，
解得m＞1．
故m的取值范圍為m＞1；
（2）∵方程組的解滿足x-y不小于0，
∴2m+1-m+1≥0，
解得m≥-2．
故m的取值范圍為m≥-2．

點評 考查了二元一次方程組的解，此題的關(guān)鍵是先求出x，y的值再按要求列不等式，解不等式．注意解不等式時不等號的變化．