【題目】已知函數(shù)y=(m+1)x+2m-6.
(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行,求其函數(shù)的解析式;
(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+1的交點(diǎn),并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積.
【答案】(1)y=10x+12(2)y=2x-4(3)
【解析】(1)將點(diǎn)(-1,2)代入函數(shù)解析式求出m即可;
(2)根據(jù)兩直線平行即斜率相等,即可得關(guān)于m的方程,解方程即可得;
(3)聯(lián)立方程組求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),再求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可.
解:(1)依題意,得2=(m+1)×(-1)+2m-6.
解得m=9,
∴此函數(shù)的解析式為y=10x+12.
(2)依題意,得m+1=2,∴m=1.
∴函數(shù)的解析式為y=2x-4.
(3)聯(lián)立,解得 ,
∴交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2).
當(dāng)x=0時(shí),2×0-4=-4,-3×0+1=1,
即兩條直線與y軸的交點(diǎn)分別為(0,-4),(0,1).
∴所求三角形面積是×(4+1)×1=..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
(1)若該方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1,求a的值及方程的另一實(shí)根.
(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列各式是否正確.
(1)若|a|>|b|,則a>b;( ).
(2)若a>b,則|a|>|b|;( ).
(3)若a>b,則|b-a|=a-b.( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與直線的圖象如圖所示,當(dāng)y1≠y2時(shí),取y1,y2中的較大值記為N;當(dāng)y1=y2時(shí),N=y1=y2.則下列說法:①當(dāng)0<x<2時(shí),N=y1;②N隨x的增大而增大的取值范圍是x<0;③取y1,y2中的較小值記為M,則使得M大于4的x值不存在;④若N=2,則x=2﹣或x=1.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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