14．已知5個運動員從小到大依次大1歲，他們的年齡和不超過100歲，最小的一個運動員一定不會超過18歲．

分析 設(shè)最小的一個運動員為x歲，利用他們的年齡和不超過100歲得到x+x+1+x+2+x+3+x+4≤100，然后解不等式的最大解即可．

解答 解：設(shè)最小的一個運動員為x歲，
根據(jù)題意得x+x+1+x+2+x+3+x+4≤100，
解得x≤18，
所以x的最大值為18，
即最小的一個運動員一定不會超過18歲．
故答案為18．

點評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．

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4．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF．
（1）試判斷四邊形BEGF的形狀并說明理由．
（2）求$\frac{AE}{PG}$的值．

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5．有下列語句：①經(jīng)過同一平面A、B、C三點中的其中兩點可作3條直線；②三條直線兩兩相交必有3個交點；③射線和線段都是直線上的一部分；④若PA=PB，則點P是線段AB的中點；⑤反向延長直線BA，其中正確的語句有③．（填序號即可）

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2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AD為BC邊上的高，動點P在AD上，從點A出發(fā)，沿A→D方向運動，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運y=S1+S2，則y與x的關(guān)系式是y=$-{x}^{2}+\frac{3}{2}x$．

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9．如圖，已知A（-2，3）、B（6，-1），AB交x軸于點C，交y軸于點D．點D的坐標(biāo)為（0，2）．

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19．若x-2y=4，則（x-2y）2+2x-4y+1=25．

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6．關(guān)下x的方程|$\frac{{x}^{2}}{x-1}$|=a僅有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜4．

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3．已知一個一次函數(shù)，當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請任意寫出一個符合以上條件的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+1．

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10．如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一點，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
（1）求證：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的長．

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