Question

11．對于任意的實數(shù)x，代數(shù)式x²-3x+3的值是一個（　�。�

• A． 整數(shù)
• B． 非負數(shù)
• C． 正數(shù)
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式，將x²-3x38轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，再進一步判斷．

解答 解：多項式x²-3x+3變形得x²-3x+$\frac{9}{4}$+$\frac{3}{4}$=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{4}$，
任意實數(shù)的平方都是非負數(shù)，其最小值是0，
所以（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{3}{4}$的最小值是$\frac{3}{4}$，
故多項式x²-3x+3的值是一個正數(shù)，
故選C．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用，任意實數(shù)的平方和絕對值都具有非負性，靈活運用這一性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．