Question

計算與化簡
（1）計算：-24÷[1-(-3)2]+(

2

3

-

3

5

)×(-15)；
（2）先化簡，再求值：3x+6x2-3(

2

3

x2+x)，其中x=-5；
（3）解方程：5(x-

2

3

)=

4

3

+(x-

2

3

)；
（4）解方程：

0.5x+0.9

0.5

+

x-5

3

=

0.01+0.02x

0.03

．

Answer 1

分析：（1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．注意靈活運用乘法的分配律；
（2）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項，再代入計算即可求解；
（3）先移項合并同類項，再去括號，最后系數(shù)化為1即可求解；
（4）先根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡，再去分母，去括號，移項合并同類項，最后系數(shù)化為1即可求解．

解答：解：（1）-24÷[1-(-3)2]+(

2

3

-

3

5

)×(-15)
=-16÷[1-9]+（-10+9）
=-16÷[-8]-1
=2-1
=1；

（2）3x+6x2-3(

2

3

x2+x)
=3x+6x²-2x²-3x
=4x²，
當x=-5時，原式=4×（-5）²=100；

（3）5(x-

2

3

)=

4

3

+(x-

2

3

)
4（x-

2

3

）=

4

3

，
x-

2

3

=

1

3

，
x=1；

（4）

0.5x+0.9

0.5

+

x-5

3

=

0.01+0.02x

0.03

，
原方程化為 

5x+9

5

+

x-5

3

=

1+2x

3

，
去分母，得3（5x+9）+5（x-5）=5（1+2x），
化簡，得10x=3，
解得x=

3

10

．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．
同時考查了解方程的知識點．