計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1

（2）（a2+b2）2-4a2b2．
分析：（1）首先把分式分解因式，把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進(jìn)行約分即可；
（2）首先利用完全平方公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可求解．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)
(a+3)2
•
1
a+1
•
(a+3)(a-3)
a-1

=
a-3
a+3
；

（2）原式=a4+b4+2a2b2-4a2b2
=a4+b4-2a2b2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•常州模擬）計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：
8
+(-1)2013-|-
2
|．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn) 
（1）計(jì)算：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1

（2）先化簡(jiǎn)再求值：
12
m2-9
+
2
3-m
，其中m=-2
（3）(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4
，其中x=-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：-24÷[1-(-3)2]+(
2
3
-
3
5
)×(-15)；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3x+6x2-3(
2
3
x2+x)，其中x=-5；
（3）解方程：5(x-
2
3
)=
4
3
+(x-
2
3
)；
（4）解方程：
0.5x+0.9
0.5
+
x-5
3
=
0.01+0.02x
0.03
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：|-2|-（-2.5）-|1-4|；-14-
1
7
×[2-(-3)2]；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2+3b2+2（a2-b2）-2（5a2-3b2），其中a=-1，b=
1
2
．

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