【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點E在邊BC上,BE=EC,將△DCE沿DE對折至△DFE,延長EF交邊AB于點G,連接DG、BF,給出以下結(jié)論:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③S△DGF=120;④S△BEF=.其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1
【答案】B
【解析】
①利用HL證明可得;
②設(shè)AG=x,在△GBE中,利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程,解得x的值,從而得出GF、GB的值;
③△GDF是直角三角形,直接按照面積公式求解即可;
④先求解出Rt△GBE的面積,△EBF的面積=△GBE的面積×.
①∵△EDF是△EDC翻折得到,∴△EDF≌△EDC
∴DF=CD=AD=12,∠EFD=∠ECD=90°=∠GAD
∵GD=GD
∴△FGD≌△AGD,①正確
②設(shè)AG=x,則GF=x,GB=12-x
∵BE=EC,∴BE=EC=FE=6
∴在Rt△GBE中,,即:
解得:x=4,∴AG=GF=4,BG=8,②正確
③,③錯誤
④
∴,④正確
故選:B
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點B坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點D,與BC邊交于點E,連結(jié)DE,將△BDE沿DE翻折至△B'DE處,點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知直線與軸交于點,與直線相交于點,直線與軸正半軸、軸圍成的的面積為.
(1)求直線的解析式;
(2)求點坐標(biāo)并判斷的形狀,說明理由;
(3)在軸上找一點,使的面積為,求點坐標(biāo).
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【題目】市場調(diào)查表明:某種一周內(nèi)水果的銷售率y(銷售率= )與價格倍數(shù)x(價格倍數(shù)= )的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣ x+ (1≤x≤5.5).根據(jù)有關(guān)規(guī)定,該商品售價不得超過進貨價格的2倍,同時,一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄.某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是( )
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
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【題目】某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0).未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件.在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,a的取值范圍應(yīng)為 .
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【題目】某市2018年舉行迎新春首屆燈展,承辦方計劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈,已知:安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需155元;安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需225元.
(1)安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元.
(2)若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個,費用不超過5000元,則最多安裝大彩燈多少個?
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【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺,A型號家用凈水器進價是150元/臺,B型號家用凈水器進價是350元/臺,購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元?(注:毛利潤=售價﹣進價)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac.
其中正確的結(jié)論的有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】對于代數(shù)式 的值的情況,小明作了如下探究的結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.只有當(dāng) 時, 的值為2
B. 取大于2的實數(shù)時, 的值隨 的增大而增大,沒有最大值
C. 的值隨 的變化而變化,但是有最小值
D.可以找到一個實數(shù) ,使 的值為0
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