【題目】如圖,一塊余料ABCD,AD∥BC,現(xiàn)進行如下操作:以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O,畫射線BO,交AD于點E.

(1)求證:AB=AE;

(2)若∠A=100°,求∠EBC的度數(shù).

【答案】(1)證明見試題解析;(2)40°

【解析】

試題分析:(1)角平分線的性質(zhì),可以得到AEB=EBC,角平分線的性質(zhì),得到EBC=ABE,等腰三角形的判定,可得答案;

(2)三角形的內(nèi)角和定理,可得AEB,平行線的性質(zhì),可得答案.

試題解析:(1)ADBC,∴∠AEB=EBC, BE是ABC的角平分線,∴∠EBC=ABE,∴∠AEB=ABE,AB=AE;

(2)A=100°,ABE=AEB,ABE=AEB=40°ADBC,EBC=AEB=40°.

練習冊系列答案
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【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃,產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外,現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱產(chǎn)品漲價1元,日銷售量將減少2箱.

(1)現(xiàn)該銷售點每天盈利600元,同時又要顧客得到實惠,那么每箱產(chǎn)品應漲價多少元?

(2)若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮,每箱產(chǎn)品應漲價多少元才能獲利最高?

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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假如第t秒時,OA、OC、ON三條射線構成相等的角,求此時t的值為多少?
(2)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】在一場NBA籃球比賽中,姚明共投中a2分球,b3分球,還通過罰球得到9分.在這場比賽中,他一共得了____________分.

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【題目】某興趣小組決定去市場購買AB,C三種儀器,其單價分別為3元,5元,7元,購買這批儀器需花62元;經(jīng)過討價還價,最后以每種單價各下降1元成交,結(jié)果只花50元就買下了這批儀器.那么A種儀器最多可買(  )

A8  B7  C6  D5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】情境觀察:
(1)如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分別為D、E,CD與AE交于點F. ①寫出圖1中所有的全等三角形;
②線段AF與線段CE的數(shù)量關系是
(2)如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點E. 求證:AE=2CD.
(3)如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足為E,DE與BC交于點F.求證:DF=2CE. 要求:請你寫出輔助線的作法,并在圖3中畫出輔助線,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)為( )

A72° B108°  C120° D.144°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過∠AOB平分線上一點C作CD∥OB交OA于點D,E是線段OC的中點,請過點E畫直線分別交射線CD、OB于點M、N,探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】某市將大、中、小學生的視力進行抽樣分析,其中大、中、小學生的人數(shù)比為2:3:5,若已知中學生被抽到的人數(shù)為150人,則應抽取的樣本容量等于

A1500 B1000 C150 D500

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