Question

20．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=2x+8}\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$，并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 （1）整理后①+②求出x，①-②求出y，即可得出答案；
（2）求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$
①+②得：x=0，
①-②得：y=2，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集為-1≤x＜3，
在數(shù)軸上表示為：．

點評 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．