Question

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”的政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)間x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y₀=ax，y₁=b+59x，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a及每輛車的改裝費(fèi)b分別為多少元？
（2）正常運(yùn)營后，經(jīng)過多少天就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本？
（3）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，正常運(yùn)營多少天可節(jié)省燃料費(fèi)40萬元？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象得出y₀=ax過點(diǎn)（100，9000），得出a的值，再將點(diǎn)（100，9000），代入y₁=b+50x，求出b即可；
（2）結(jié)合圖象得出正常營運(yùn)100天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；
（3）根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為90元，50元，進(jìn)而得出100×（90-50）x=400000+100×4000，得出即可．

解答：解：（1）∵y₀=ax過點(diǎn)（100，9000），
得出a=90，
將點(diǎn)（100，9000），代入y₁=b+50x，可得9000=b+50×100，
解得b=4000；

（2）根據(jù)圖象得出正常營運(yùn)100天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本．

（3）依據(jù)題意及圖象得：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為90元，50元，
則：100×（90-50）x=400000+100×4000，
解得：x=200．
答：200天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為90元，50元是解題關(guān)鍵．